Refogue a cebola e o alho num fio generoso de azeite, em lume brando, até a cebola ficar translúcida.
Junte o bacalhau desfiado e deixe alourar ligeiramente, mexendo de vez em quando, durante 5 minutos.
Se usar batata palha fresca, frite-a à parte até dourar; se usar batata pronta, tenha-a reservada.
Bata os ovos numa tigela com uma pitada de sal e pimenta.
Junte a batata palha ao bacalhau e misture bem.
Baixe o lume, deite os ovos batidos por cima e envolva rapidamente, mexendo sem parar, até o ovo engrossar mas continuar cremoso — retire do lume antes de secar.
Rectifique o sal, tendo em conta que o bacalhau já é salgado.
Decore com azeitonas pretas e salsa picada e sirva de imediato.