Coza o pato inteiro numa panela grande com água, a cebola, o alho, o louro e sal, durante cerca de 1h, até a carne se soltar do osso.
Retire o pato e deixe arrefecer o suficiente para desfiar a carne, descartando pele e ossos.
Coe o caldo de cozedura e reserve — vai ser o líquido para cozer o arroz.
Numa caçarola, aloure ligeiramente a carne de pato desfiada num fio de azeite.
Junte o arroz e envolva bem, deixando-o alourar 1 minuto antes de adicionar o caldo de pato quente (o dobro da medida de arroz).
Deixe ferver 5 minutos, rectifique o sal e transfira para um tabuleiro de ir ao forno.
Corte o chouriço em rodelas finas e disponha-as por cima do arroz.
Leve ao forno pré-aquecido a 200°C durante 20 a 25 minutos, até o arroz absorver o líquido e o chouriço ficar ligeiramente tostado nas pontas.