Coza o bacalhau durante cerca de 10 minutos, escorra e reserve.
Numa panela, refogue a cebola, o alho e a folha de louro no azeite, em lume médio.
Junte o bacalhau e envolva bem. Tempere com sal, pimenta e noz-moscada a gosto.
Deixe cozinhar durante mais 5 minutos, mexendo de vez em quando.
Retire a folha de louro e transfira o bacalhau para um recipiente grande.
Adicione a cenoura ralada e a batata palha e misture bem.
Numa tigela, misture as natas com o molho béchamel e tempere com sal, pimenta e noz-moscada a gosto.
Num tabuleiro de ir ao forno, untado com manteiga ou azeite, espalhe metade da mistura de bacalhau.
Por cima, espalhe metade do molho de natas e béchamel. Repita as camadas com o restante bacalhau e molho.
Polvilhe o queijo ralado por cima e, se quiser, um pouco de pão ralado para ficar mais crocante.
Leve ao forno pré-aquecido a 180ºC durante cerca de 20 minutos.
Retire do forno e sirva quente, acompanhado de uma salada verde ou de legumes cozidos.